Определите, являются ли следующие уравнения линейными уравнениями с одной переменной, и найдите корень каждого

Линейные уравнения с одной переменной и их корни

Пояснение: Линейное уравнение с одной переменной имеет вид ax + b = 0, где a и b - это конкретные числа, а x - переменная, которую мы ищем. Для определения, является ли данное уравнение линейным уравнением с одной переменной, мы должны убедиться, что переменная появляется только в первой степени. Если это так, то уравнение линейное, и мы можем найти его корень.

а) Обоснование: В уравнении 11/7 = 2 - x/5, переменная x появляется только в первой степени. Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти значение переменной, давайте избавимся от дроби, перенося все значения переменных на одну сторону уравнения:

11/7 = 2 - x/5
11/7 + x/5 = 2

Теперь умножим каждое слагаемое на 35 (коммонимножитель дробей) для избавления от дробей:

(35*11)/(7*35) + (35/5)*x = 2*35
55/35 + 7x/35 = 70/35

Сократим дроби:

11/7 + x/5 = 2

Теперь, чтобы найти корень уравнения, вычтем 11/7 из обеих сторон:

x/5 = 2 - 11/7
x/5 = (14 - 11)/7
x/5 = 3/7

Теперь умножим каждое слагаемое на 5:

(5/5)*x = (3/7)*5
x = 15/7

Таким образом, корень уравнения x равен 15/7.

б) Пояснение: В уравнении 3x/5 = 6 + x/3, переменная x появляется только в первой степени. Это линейное уравнение с одной переменной. Давайте избавимся от дробей, перенося все значения переменных на одну сторону уравнения:

3x/5 - x/3 = 6

Теперь, найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби:

(9/15)x - (5/15)x = 6
(4/15)x = 6

Умножим обе стороны на (15/4) для избавления от дроби:

(15/4)*(4/15)x = (15/4)*6
x = 90/4

Таким образом, корень уравнения x равен 90/4.

(в), (г) задание, являющееся числами в "является ли следующие уравнения...") был недостаточно заполнен. Please fill in the rest.