Какие уравнения сторон ab и ac треугольника abc, заданного координатами вершин a(-8: -3), b(4: -12) и c(8: 10

Предмет вопроса: Уравнения треугольника

Пояснение: Чтобы найти уравнения прямых, проходящих через стороны треугольника, заданного его вершинами, мы можем воспользоваться методом нахождения уравнения прямой по двум точкам. Уравнение прямой вида y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - свободный член.

Пусть сторона ab треугольника abc проходит через точки a(-8: -3) и b(4: -12).
Найдем угловой коэффициент m1:
m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-12 - (-3)) / (4 - (-8)) = -9 / 12 = -3/4

Теперь найдем свободный член c1:
Подставляем координаты одной из точек:
-3 = (-3/4) * (-8) + c1
-3 = 6 + c1
c1 = -9

Таким образом, уравнение стороны ab имеет вид: y = (-3/4)x - 9

Аналогично, для стороны ac треугольника abc, проходящей через точки a(-8: -3) и c(8: 10), находим угловой коэффициент m2 и свободный член c2:

m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - (-3)) / (8 - (-8)) = 13 / 16
c2 = -14

Таким образом, уравнение стороны ac имеет вид: y = (13/16)x - 14

Пример: Найдите уравнение стороны bc треугольника abc с вершинами a(-8: -3), b(4: -12) и c(8: 10).

Совет: Чтобы лучше понять уравнения треугольника и метод нахождения уравнения прямой по двум точкам, рекомендуется ознакомиться с материалами о координатной плоскости и уравнениях прямых.

Ещё задача:
Задан треугольник со следующими вершинами: a(-2: -4), b(6: -2) и c(0: 4). Найдите уравнение стороны ab и угловой коэффициент этой прямой.