Определите сравнение множеств решений неравенств и сами неравенства x< 12 и х> 10; х< 12 и -3х>

Тема: Множества решений неравенств

Пояснение: При решении неравенств, мы строим множество всех значений переменной, которые удовлетворяют условиям неравенства. Это множество называется множеством решений.

Первое неравенство x < 12 означает, что переменная x должна быть меньше 12. Чтобы найти решение этого неравенства, мы должны найти все значения переменной x, которые меньше 12. Для упрощения решения, мы можем представить эту задачу графически. Рисуем число 12 на числовой оси и отмечаем точку перед ним. Все значения x, которые находятся слева от этой точки (меньше 12), являются решениями данного неравенства.

Второе неравенство x > 10 означает, что переменная x должна быть больше 10. Аналогично, мы рисуем число 10 на числовой оси и отмечаем точку после него. Все значения x, которые находятся справа от этой точки (больше 10), являются решениями данного неравенства.

Сравнение множеств решений неравенств заключается в том, что мы смотрим на диапазоны значений, которые удовлетворяют каждому неравенству. Сравнивая x < 12 и x > 10, мы видим, что условие x > 10 является более строгим, так как диапазон значений, которые удовлетворяют этому неравенству, уже входит в диапазон значений, которые удовлетворяют неравенству x < 12.

Пример использования: Найти множество решений неравенства x < 12 и неравенства x > 10.

Совет: При решении неравенств всегда помните о знаке неравенства и о том, как он влияет на диапазон значений переменной.

Упражнение: Определите сравнение множеств решений неравенств x > 8 и x < 6.