Определите правильность или неправильность следующих утверждений. 1Если расстояние между центральными точками двух

Тема: Геометрия окружности

Пояснение:
1) Для того чтобы окружности имели общую точку, необходимо и достаточно, чтобы расстояние между их центральными точками было равно сумме или разности их радиусов. Если расстояние между центральными точками равно произведению радиусов, то это утверждение неправильное.

2) Вписанными называются углы, вершина которых лежит на окружности, а стороны проходят через другие точки окружности. Вписанные углы не обязательно равны в данной окружности. Утверждение неправильное.

3) Вписанный угол в окружность равен половине дуги окружности, на которую он опирается. Если вписанный угол равен 25°, то дуга окружности составляет 50°. Утверждение правильное.

4) Через две непараллельные точки можно провести бесконечное количество окружностей, а не только одну. Утверждение неправильное.


Например:
Проверьте правильность утверждений:
1) Расстояние между центральными точками двух окружностей равно произведению их радиусов.
2) Вписанные углы в данной окружности равны.
3) Вписанный угол в окружность равен 25°, дуга окружности, на которую этот угол опирается, составляет 50°.
4) Через любые непараллельные точки проходит только одна окружность.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию окружности, полезно визуализировать задачу на бумаге, использовать цветные маркеры или рисовать схематические диаграммы. Также рекомендуется изучить основные определения, свойства и формулы, связанные с геометрией окружности.

Практика:
Найдите ошибки в следующих утверждениях и объясните, почему они неверны:
1) Если радиус окружности увеличить в 2 раза, то ее длина увеличится в 2 раза.
2) Площадь сектора окружности зависит только от радиуса окружности.
3) Если дуга окружности составляет 180°, то это полуокружность.
4) Внутри окружности можно вписать только правильный треугольник.