Определите ограничение абсолютной погрешности для частного приближенных значений чисел a=8,36±0,005 и b=3,72±0,004

Название: Определение ограничения абсолютной погрешности

Пояснение:

Абсолютная погрешность - это разность между точным значением и приближенным значением. Чтобы найти ограничение абсолютной погрешности для частного приближенных значений двух чисел, нужно сначала найти ограничение абсолютной погрешности для каждого числа.

Ограничение абсолютной погрешности числа a можно найти, добавив абсолютную погрешность обоих приближенных значений числа a. То есть:

ограничение абсолютной погрешности a = абсолютная погрешность a(max) + абсолютная погрешность a(min)

Аналогичным образом, ограничение абсолютной погрешности числа b можно найти, сложив абсолютную погрешность обоих приближенных значений числа b.

Теперь, чтобы найти ограничение абсолютной погрешности для частного a/b, нужно разделить ограничение абсолютной погрешности числа a на число b и добавить к этому результату ограничение абсолютной погрешности числа b, разделенное на число a.

Таким образом, ограничение абсолютной погрешности для частного a/b будет равно:

ограничение абсолютной погрешности a/b = (ограничение абсолютной погрешности a / b) + (ограничение абсолютной погрешности b / a)

Например:

Допустим, a = 8,36 ± 0,005 и b = 3,72 ± 0,004.

Ограничение абсолютной погрешности числа a: ограничение абсолютной погрешности a = 0,005 + 0,005 = 0,01

Ограничение абсолютной погрешности числа b: ограничение абсолютной погрешности b = 0,004 + 0,004 = 0,008

Теперь найдем ограничение абсолютной погрешности для частного a/b:

ограничение абсолютной погрешности a/b = (0,01 / 3,72) + (0,008 / 8,36) ≈ 0,002688 + 0,000956 ≈ 0,003644

Таким образом, ограничение абсолютной погрешности для частного приближенных значений a/b равно примерно 0,003644.

Совет:

Чтобы лучше понять этот процесс, рекомендуется не сокращать дроби во время вычислений. Сокращение дробей может привести к потере точности.

Проверочное упражнение:

Определите ограничение абсолютной погрешности для частного приближенных значений чисел a=10,25±0,02 и b=2,45±0,01 с указанием процесса его нахождения.