Какова урожайность пшеницы с первого поля, если площади трех полей, засеянных пшеницей, пропорциональны числам

Тема урока: Урожайность пшеницы с поля

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать пропорцию площадей полей и узнать, какую площадь занимает первое поле. Затем, умножив площадь первого поля на урожайность пшеницы в центнерах на гектар, можно вычислить урожайность пшеницы с данного поля.

Пусть площадь первого поля равна Х га. Тогда, по условию, площадь второго поля будет Х + 108 га, а площадь третьего поля будет Х * (15 / 10).

Средняя урожайность пшеницы составляет 18 центнеров на гектар, поэтому умножим площадь каждого поля на 18, чтобы получить урожайность пшеницы в центнерах.

Итак, пропорция выглядит следующим образом:

(X : (X + 108) : (Х * (15 / 10))) = (18 : 18 : 18)

Решим пропорцию:

X * (15 / 10) = (Х + 108)

Раскроем скобки:

1,5X = Х + 108

0,5X = 108

X = 108 / 0,5

X = 216 га

Таким образом, площадь первого поля составляет 216 га.

Теперь найдем урожайность пшеницы с первого поля:

Урожайность = Х * 18 = 216 * 18 = 3888 центнеров

Дополнительный материал:
Задача: Какова урожайность пшеницы с первого поля, если площади трех полей, засеянных пшеницей, пропорциональны числам 10, 12, 15 соответственно, а площадь третьего поля больше площади второго поля на 108 га? Средняя урожайность составляет 18 центнеров на гектар.

Решение: Рассчитаем площадь первого поля. Пусть она равна Х га.
Тогда площадь второго поля будет Х + 108 га, а площадь третьего поля будет Х * (15/10).
Получим пропорцию:
(X : (X + 108) : (Х * (15/10))) = (18 : 18 : 18)
Решив пропорцию, мы найдем Х, равное 216 га.
Теперь найдем урожайность пшеницы с первого поля: 216 * 18 = 3888 центнеров.

Совет: Для понимания подобных задач рекомендуется закрепить знания о пропорциях и их расчетах. Также, полезно уметь переводить единицы измерения площади. Имейте в виду, что средняя урожайность дана в центнерах на гектар.

Закрепляющее упражнение:
Какова урожайность пшеницы с поля, если площади полей, засеянных пшеницей, пропорциональны числам 12, 15, 18 соответственно, а площадь второго поля больше площади первого поля на 90 га? Средняя урожайность составляет 20 центнеров на гектар.