Какое уравнение параболы симметричной относительно оси ox и с вершиной в начале координат получается, если длина хорды

Тема: Уравнение параболы симметричной относительно оси ox и с вершиной в начале координат

Описание: Парабола – это геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса (F) и прямой (директрисы), в данном случае от оси ox. Так как парабола симметрична относительно оси ox и имеет вершину в начале координат (0,0), у нас формируется следующая модель параболы:

y = ax²

Для нахождения коэффициента a, нам нужно использовать информацию, которая дана в задаче. Известно, что длина хорды параболы, перпендикулярной оси ox, равна 16. Расстояние этой хорды до вершины равно "что-то". Поскольку дано, что расстояние хорды от вершины равно "что-то", это означает, что вершина параболы является серединой этой хорды.

Поскольку длина хорды равна 16, а расстояние этой хорды от вершины равно "что-то", то это означает, что расстояние от вершины до каждого из концов хорды равно половине длины хорды, то есть 16/2 = 8.

Теперь, проверим, что наше предположение является верным. Подставим координаты вершины (-8,0) и одного из концов хорды (8,0) в наше уравнение параболы:

0 = a(8)²
0 = 64a

Таким образом, мы получаем, что a = 0.

Таким образом, уравнение параболы будет y = 0.

Совет: Чтобы отличить уравнение параболы от других графиков, вам нужно знать общую формулу параболы и понимать, какие данные вам дается в задаче. В этой задаче, симметричность параболы, ее вершина в начале координат и информация о расстоянии от вершины до конца хорды позволяют нам определить, что уравнение параболы будет y = 0.

Дополнительное упражнение: Рассмотрим параболу с вершиной в точке (4,3). Найдите уравнение этой параболы симметричной относительно оси ox.