Определите количество открыток, которые были подписаны Сашей в восьмой день, если она подписывает ежедневно все больше

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Описание: Данная задача решается с использованием арифметической прогрессии, так как количество подписываемых открыток увеличивается каждый день. Для начала определим разность арифметической прогрессии.

В первый день Саша подписала 10 открыток, а в восьмой день она подписывает больше открыток, чем в предыдущий день. Значит, разность арифметической прогрессии равна разности между количеством открыток в восьмой и первый день. Поскольку в общей сложности процесс подписания охватывал 15 дней, то у нас есть следующая информация:
a1 = 10 (количество открыток в первый день)
an = a1 + (n-1)d (формула общего члена арифметической прогрессии)
an = a1 + 7d
an = 10 + 7d

Также, известно, что в 15-й день количество подписанных открыток равно ан = 15.

Подставляем полученные значения в формулу:

15 = 10 + 7d

Решаем уравнение относительно d:

7d = 15 - 10
7d = 5
d = 5/7

Теперь, когда мы знаем разность арифметической прогрессии, можем найти количество открыток, которые Саша подписала в восьмой день:

a8 = a1 + (8-1)d
a8 = 10 + 7(5/7)
a8 = 10 + 5
a8 = 15

Таким образом, количество открыток, которые были подписаны Сашей в восьмой день, равно 15.

Совет: В задачах с арифметическими прогрессиями важно внимательно читать условие и понимать, как изменяется количество открыток каждый день. Также полезно знать формулу общего члена арифметической прогрессии для упрощения вычислений.

Ещё задача: Саша начала подписывать открытки с 5-го дня, подписывая каждый день на 3 открытки больше, чем предыдущий день. Если она подписывала 15 дней подряд, сколько открыток она подписала в 10-й день?