Определите количество элементов в арифметической прогрессии, где первый элемент равен 12, разность между элементами

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего одним и тем же фиксированным числом, называемым разностью. Для определения количества элементов в арифметической прогрессии, нам понадобится формула:

n = (a_n - a_1) / d + 1

где:
n - количество элементов в прогрессии,
a_1 - первый элемент прогрессии,
a_n - последний элемент прогрессии,
d - разность между элементами.

В данной задаче у нас первый элемент (a_1) равен 12, разность (d) равна 6 и мы ищем количество элементов (n), которые находятся в диапазоне между 180 и 420.

1. Сначала найдем последний элемент арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1) * d

2. Далее, для нахождения количества элементов в прогрессии (n), мы можем использовать формулу:

n = (a_n - a_1) / d + 1

3. Подставим значения из условия задачи:
a_1 = 12, d = 6

4. Найдем a_n:
a_n = 12 + (n-1) * 6

5. Зная, что числа находятся в диапазоне между 180 и 420, мы можем записать следующее неравенство:
180 <= a_n <= 420

6. Подставим выражение для a_n из шага 4 в неравенство:
180 <= (12 + (n-1) * 6) <= 420

Теперь, найдем количество элементов в прогрессии, решив неравенство на n.

Решение:
Для решения неравенства, мы должны решить два неравенства:

1. Верхняя граница:
12 + (n-1) * 6 <= 420

2. Нижняя граница:
12 + (n-1) * 6 >= 180

Например:
Данная задача рассматривает арифметическую прогрессию с первым элементом 12, разностью 6 и числа, находящиеся между 180 и 420. Нам нужно найти количество элементов в этой прогрессии.

Совет:
Для решения задач этого типа, вам важно знать формулу арифметической прогрессии и уметь применять неравенства для нахождения значения переменной в определенном диапазоне.

Задание для закрепления:
Найдите количество элементов в арифметической прогрессии, где первый элемент равен 3, разность между элементами равна 2 и числа находятся в диапазоне между 100 и 400.