Какая средняя скорость мотоциклиста на всем пути, если первую треть времени он двигался со скоростью 10 м/с, затем

Содержание вопроса: Расчет средней скорости мотоциклиста

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется вычислить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. Для этого мы должны учесть скорости, с которыми он двигался на разных участках пути, а также пройденные расстояния.

Пусть общее время пути мотоциклиста будет равно t единицам времени. Из условия задачи известно, что первая треть времени, то есть \(\frac{t}{3}\), он двигался со скоростью 10 м/с. Таким образом, в течение этого времени он прошел \(10 \cdot \frac{t}{3}\) метров.

Оставшееся время пути составляет \(\frac{2t}{3}\), и в течение этого времени мотоциклист двигался со скоростью 30 м/с. Значит, пройденное им расстояние равно \(30 \cdot \frac{2t}{3}\) метров.

Наконец, остается последний участок пути, который занимает \(\frac{t}{3}\) времени. На этом участке мотоциклист двигался со скоростью 25 м/с, и пройденное расстояние составляет \(25 \cdot \frac{t}{3}\) метров.

Теперь мы можем сложить все пройденные расстояния и разделить на общее время, чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста:

\[Средняя\ скорость = \frac{(10 \cdot \frac{t}{3}) + (30 \cdot \frac{2t}{3}) + (25 \cdot \frac{t}{3})}{t}\]

\[Средняя\ скорость = \frac{10t + 60t + 25t}{3t} = \frac{95t}{3t}\]

\[Средняя\ скорость = 31.67\ м/с\]

Пример: Задача решена! Средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 31,67 м/с.

Совет: Для более понятного решения задач по средней скорости, вы можете представить путь мотоциклиста в виде временных интервалов и расстояний. Это поможет вам визуализировать задачу и легче понять, какие значения использовать в формуле.

Дополнительное задание: Мотоциклист преодолел первую половину пути со скоростью 15 м/с, а вторую половину - со скоростью 25 м/с. Какую среднюю скорость он имел на всем пути? (Ответ: 20 м/с)