Работа с матрицами
Определить возможные действия по работе с матрицами и записать размеры результирующих матриц следующих выражений
Определить возможные действия по работе с матрицами и записать размеры результирующих матриц следующих выражений: 2a-5c, 2a^т - 4с, a+b, c^ т + b, b+c, b+c^т, а*b, a^т*b, b*a^т, c^т*b, c*b^т, a^т*c, a*c, c^т*a. Значения матриц: a = 1 5 0 6 0 7, b = 1 4 8 -1 и c = 0 1 5 0.
04.03.2024 10:04
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать основные правила работы с матрицами.
Первое правило: Если нам дано выражение вида скаляр * матрица или матрица + матрица или матрица - матрица, то размеры результирующей матрицы будут такие же, как у исходных матриц.
Второе правило: Если нам дано выражение вида матрица * матрица или матрица * вектор или вектор * матрица, то размеры результирующей матрицы будут определяться по правилу: количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.
Третье правило: Если нам дано выражение вида матрица ^ транспонированная матрица, то размеры результирующей матрицы будут такими же, как у исходной матрицы.
Дополнительный материал:
1. 2a-5c
- a и c имеют размерность 2x3
- Размер результирующей матрицы будет такой же: 2x3
2. 2a^т - 4с
- a^т - транспонированная матрица a, поэтому ее размерность будет 3x2
- c имеет размерность 2x3
- Оба вычитаемых слагаемых имеют одинаковую размерность: 3x2
- Размер результирующей матрицы будет такой же: 3x2
3. a+b
- a и b имеют размерность 2x2
- Размер результирующей матрицы будет такой же: 2x2
4. c^т + b
- c^т - транспонированная матрица c, поэтому ее размерность будет 3x2
- b имеет размерность 2x2
- Оба слагаемых имеют одинаковую размерность: 3x2
- Размер результирующей матрицы будет такой же: 3x2
Продолжение следует...