Нужно проверить, верно ли равенство (а⋃в) х с =(a х в) ⋃ (в х с) для множеств а =(3,5,7), в=(7,9), с =(0,1). Также

Предмет вопроса: Работа с множествами. Равенства

Пояснение:
Для проверки равенства двух множеств необходимо сравнить элементы левой части с элементами правой части и убедиться, что они совпадают.

Проверим равенство (а⋃в)хс = (ахв)⋃(вхс) для множеств а=(3,5,7), в=(7,9), с=(0,1).

* Левая часть: (а⋃в)хс
- (3,5,7)⋃(7,9) = (3,5,7,9)
- (3,5,7,9)х(0,1) = (0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1) = (0,1)

* Правая часть: (ахв)⋃(вхс)
- (3,5,7)х(7,9) = (21,27,35,45,63,81)
- (7,9)х(0,1) = (0,7,0,9,1,7,1,9)

Равенство (а⋃в)хс = (ахв)⋃(вхс) для множеств а=(3,5,7), в=(7,9), с=(0,1) не выполняется, так как левая часть (0,1) не совпадает с правой частью (0,7,0,9,1,7,1,9).

Теперь проверим равенство (а\в)хс = (ахс) \ (вхс) для множеств а=(3,5,7), в=(7,9), с=(0,1).

* Левая часть: (а\в)хс
- (3,5,7)\(7,9) = (3,5)
- (3,5)х(0,1) = (0,3,0,5,1,3,1,5)

* Правая часть: (ахс) \ (вхс)
- (3,5,7)х(0,1) = (0,3,0,5,1,3,1,5)
- (7,9)х(0,1) = (0,7,0,9,1,7,1,9)
- (0,3,0,5,1,3,1,5) \ (0,7,0,9,1,7,1,9) = пустое множество

Равенство (а\в)хс = (ахс) \ (вхс) для множеств а=(3,5,7), в=(7,9), с=(0,1) выполняется.

Совет:
- Для более легкого понимания работы с множествами, рекомендуется изучить основные операции над множествами, такие как объединение, пересечение и разность.
- При проверке равенств между множествами, важно внимательно следить за элементами и правильно выполнять операции.

Упражнение:
Проверьте равенство (а⋃в)хс = (ахс) ⋃ (вхс) для множеств а=(1,2,3), в=(3,4), с=(2,3).