Каково значение cos(a-пи/4), если значение cosa равно -1/3?

Содержание: Использование формулы вычитания для тригонометрических функций

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу вычитания для косинуса. Формула вычитания для cos(a-b) утверждает, что cos(a-b) равно cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b).

В данном случае, у нас дано значение cos(a) = -1/3, и мы хотим найти значение cos(a-пи/4). Подставляя значения в формулу, получим:
cos(a-пи/4) = cos(a)*cos(пи/4) + sin(a)*sin(пи/4).

Значение cos(пи/4) равно √2/2, а sin(пи/4) также равно √2/2. Подставляя значения, получаем:
cos(a-пи/4) = (-1/3)*(√2/2) + (√2/2)*(√2/3) = -√2/6 + 2/6 = (2-√2)/6.

Таким образом, значение cos(a-пи/4), при условии что cos(a) = -1/3, равно (2-√2)/6.

Например:
Значение cos(a-пи/4), если cos(a) = -1/3, равно (2-√2)/6.

Совет:
Для лучшего понимания работы с тригонометрическими функциями и формулами, рекомендуется углубленное изучение основных тригонометрических идентичностей. Регулярная тренировка в решении задач поможет вам лучше освоить эту тему.

Практика:
Дано значение sin(a) = 5/13 и cos(b) = 12/13. Найдите значение sin(a+b).