Нужна! 1. Переведите каждое из следующих высказываний в логическое выражение, используя р, q и r. (а) Если у меня жажда

Тема занятия: Логические выражения

Пояснение: Логические выражения помогают представить условия и связи между высказываниями через логические операторы. В данной задаче мы используем переменные р, q и r для создания логических выражений.

а) Если у меня жажда и мой стакан не пуст, то я умираю от жажды.
Логическое выражение: (р ∧ ¬q) → r

б) Если сейчас три часа и у меня жажда, то я умираю от жажды.
Логическое выражение: (r ∧ q) → r

в) Если сейчас три часа, то я умираю от жажды.
Логическое выражение: r → r

г) Если я умираю от жажды, то мой стакан пуст.
Логическое выражение: r → ¬q

д) Если я не умираю от жажды, то мой стакан не пуст.
Логическое выражение: ¬r → ¬q

Пример:
а) Высказывание "Если у меня жажда и мой стакан не пуст, то я умираю от жажды" можно представить логическим выражением (р ∧ ¬q) → r. Если я испытываю жажду (р) и мой стакан не пуст (¬q), то следствие этого будет, что я умираю от жажды (r).

Совет: Для понимания создания логических выражений поможет декомпозиция предложений на условие и следствие. Обратите внимание на использование операторов "и" ( ∧ ), "или" ( ∨ ) и "не" ( ¬ ) для создания правильных выражений.

Проверочное упражнение: Представьте высказывание "Если розы не красные, то фиалки не синие" в виде логического выражения.