Если числа равны, их модули также равны. Если модули чисел равны, числа также равны. Модули противоположных чисел

Тема: Модуль числа

Разъяснение: Модуль числа является абсолютным значением числа и показывает его расстояние от нуля на числовой оси. Модуль числа всегда будет положительным или нулевым. Утверждение, что модуль целого числа всегда является натуральным числом, является правильным.

Модуль числа можно определить следующим образом:

- Если число положительное или ноль, то модуль равен самому числу: |a| = a.
- Если число отрицательное, то модуль равен числу с обратным знаком: |a| = -a.

Утверждение, что числа равны, если их модули равны, также верно. Это можно понять, рассмотрев различные случаи:

- Если оба числа положительные, то их модули равны и числа также равны.
- Если оба числа отрицательные, то их модули равны и числа также равны.
- Если одно число положительное, а другое отрицательное, то их модули равны, но сами числа противоположны.

Следовательно, утверждение верно: если модули чисел равны, то числа либо равны, либо противоположны.

Пример использования: Пусть у нас есть два числа a = 7 и b = -7. Очевидно, что модули этих чисел равны |a| = 7 и |b| = 7. Это означает, что модули чисел равны, а числа сами по себе являются противоположными.

Совет: Чтобы лучше понять модуль числа, можно представить его как расстояние от данного числа до нуля на числовой оси. Не забывайте учитывать знак числа при вычислении его модуля.

Упражнение: Найдите модули следующих чисел: -5, 0, 10.