Необходимо провести сравнение с нулем (с полным решением) следующих выражений: 1) sin(-110)cos(-110)tg(-110

Предмет вопроса: Тригонометрия

Инструкция:
Для сравнения данных выражений с нулем, мы будем использовать тригонометрические функции - синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg). Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1) Для выражения sin(-110)cos(-110)tg(-110):
- Сначала мы вычисляем значение синуса (-110). В данном случае, поскольку угол (-110) лежит в четвертой четверти, значение синуса будет отрицательным. Получается sin(-110) = -sin(110).
- Затем, мы вычисляем значение косинуса (-110). Как и в предыдущем случае, поскольку угол (-110) лежит в четвертой четверти, значение косинуса также будет отрицательным. Получается cos(-110) = -cos(110).
- Далее, мы вычисляем значение тангенса (-110). Опять же, поскольку угол (-110) лежит в четвертой четверти, значение тангенса будет отрицательным. Получается tg(-110) = -tg(110).
- Итак, получаем: sin(-110)cos(-110)tg(-110) = (-sin(110))*(-cos(110))*(-tg(110)).

2) Для выражения sin(-4)cos(-5)tg(-1):
- Аналогично первому выражению, мы вычисляем значение синуса (-4), косинуса (-5) и тангенса (-1). Поскольку все эти значения лежат в третьей четверти, они все будут отрицательными.
- Итак, получаем: sin(-4)cos(-5)tg(-1) = (-sin(4))*(-cos(5))*(-tg(1)).

Например:
1) sin(-110)cos(-110)tg(-110) = (-sin(110))*(-cos(110))*(-tg(110)).
2) sin(-4)cos(-5)tg(-1) = (-sin(4))*(-cos(5))*(-tg(1)).

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрию и упростить вычисления, помните следующие комбинации знаков тригонометрических функций в разных четвертях:
- В первой четверти все функции положительны;
- Во второй четверти sin положительный, а cos и tg отрицательные;
- В третьей четверти все функции отрицательны;
- В четвертой четверти sin отрицательный, а cos и tg положительные.

Практика:
Вычислите значение выражения: sin(30)cos(30)tg(30).