Необходимо определить, делятся ли на 4 следующие выражения без проведения вычислений: а) 132 + 360 + 536; б) 540

Содержание: Делимость на 4

Описание: Для определения делимости числа на 4, необходимо проверить, делится ли оно на 4 без остатка. Чтобы это сделать, достаточно проверить последние две цифры числа. Если эти две цифры образуют число, делящееся на 4 без остатка, то исходное число тоже будет делиться на 4 без остатка.

Дополнительный материал:
а) Рассмотрим выражение 132 + 360 + 536. Последние две цифры каждого числа - 32, 60 и 36. Найдя остаток от деления этих чисел на 4, мы получаем: 32 % 4 = 0, 60 % 4 = 0, 36 % 4 = 0. Таким образом, все три числа делятся на 4 без остатка.

б) В выражении 540 - 332 последние две цифры чисел равны 40 и 32. Находим остатки от деления: 40 % 4 = 0, 32 % 4 = 0. Оба числа делятся на 4 без остатка.

в) Для выражения 2512 × 127 последние две цифры равны 12 и 27. Вычисляем остатки от деления: 12 % 4 = 0, 27 % 4 = 3. Таким образом, число 2512 × 127 не делится на 4 без остатка.

Совет: Для определения делимости числа на 4, можно также использовать факт, что число делится на 4 без остатка, если двузначное число, образованное последними двумя цифрами исходного числа, делится на 4 без остатка.

Задание: Проверьте, делятся ли на 4 без остатка следующие числа: а) 936; б) 1256; в) 288.