В театральной студии, которая включает 35 учеников, ораторское искусство изучает 9 человек, а актёрское мастерство

Содержание вопроса: Вероятность исключающих событий

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать вероятность исключающих событий. Дано, что в театральной студии 35 учеников, из которых 9 занимаются ораторским искусством, 12 - актёрским мастерством, и вместе они образуют исключающие события, то есть человек не может одновременно заниматься обоими направлениями.

Вероятность события можно рассчитать как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данной задаче общее количество исходов - 35, так как мы выбираем человека из 35 учеников.

Чтобы найти количество благоприятных исходов для каждого направления, нам необходимо вычесть из общего количества исходов количество учеников, занимающихся каждым направлением по отдельности. Так как эти направления исключающие, мы вычитаем ораторское искусство из общего количества исходов, затем вычитаем актёрское мастерство и добавляем одного человека, который одновременно занимается обоими направлениями.

Итак, количество благоприятных исходов для ораторского искусства равно: 35 - 12 + 1 = 24, а для актёрского мастерства равно: 35 - 9 + 1 = 27.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный человек занимается и ораторским искусством, и актёрским мастерством, необходимо разделить количество благоприятных исходов (1) на общее количество исходов (35).

Доп. материал:
- Задача: Какова вероятность того, что случайно выбранный человек из театральной студии занимается и ораторским искусством, и актёрским мастерством?
- Решение: Вероятность равна 1/35.

Совет:
- Можно визуализировать данную задачу с помощью диаграммы Венна, чтобы лучше понять взаимосвязь между различными группами учеников и количество благоприятных исходов.

Ещё задача:
- Какова вероятность того, что случайно выбранный человек занимается только ораторским искусством или только актёрским мастерством?