Назовите все правильные утверждения. Квадратное уравнение может иметь только один корень или вообще не иметь корней

Содержание вопроса: Квадратные уравнения и их корни
Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем а ≠ 0. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Чтобы определить количество и характер корней квадратного уравнения, мы анализируем значение дискриминанта:

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который является двукратным.
3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, исходя из данного уравнения, если дискриминант отрицателен (D < 0), то у квадратного уравнения нет вещественных корней. Это делает первое утверждение правильным. Однако, второе утверждение неправильно, так как если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения будет один вещественный корень.

Пример: Определите, являются ли следующие утверждения правильными или неправильными: "Квадратное уравнение может иметь только один корень или вообще не иметь корней, если его дискриминант отрицателен" и "Если дискриминант меньше или равен нулю, то у квадратного уравнения может быть только один корень".

Совет: Для лучшего понимания концепции квадратных уравнений и их корней, рекомендуется изучать их свойства, приводить примеры и решать много упражнений. Практика поможет закрепить знания и научиться решать квадратные уравнения с легкостью.

Задача на проверку: Решите квадратное уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0.