Математика - Взаимно простые числа
Найти все значения, которые можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель
Найти все значения, которые можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами. Ответ: (Указывайте числа в порядке возрастания, без пропусков, разделяйте числа символом ;) В числителе правильной дроби m15 можно подставить следующие значения вместо буквы m:
20.12.2023 08:28
Написать свой ответ:
Инструкция: Для того чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами, не должно быть общих делителей у этих чисел, кроме 1.
Рассмотрим делители числа 15: 1, 3, 5, и 15. Нам нужно выбрать такое значение для m, которое не имеет общих делителей с 15, кроме 1.
Чтобы найти все такие значения m, рассмотрим каждое из чисел 1, 2, 3, ..., 15 и проверим их на общие делители с 15. Если число m не имеет общих делителей с 15, кроме 1, то оно подходит.
Применяя этот подход, мы получаем следующие значения m: 2, 4, 7, 8, 11, 13.
Дополнительный материал: Найдите все значения m, которые можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами.
Совет: Для определения общих делителей двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Также полезно знать, что если два числа взаимно простые, их наибольший общий делитель равен 1.
Проверочное упражнение: Найдите все значения m, которые можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m20, чтобы числитель m и знаменатель 20 были взаимно простыми числами.