Найти среднюю величину убытков E(X) и вероятность

Тема занятия: Средняя величина и вероятность убытков

Пояснение:
Средняя величина убытков (E(X)) - это математическое ожидание или среднее значение случайной величины X, которое представляет собой сумму произведений каждой возможной величины X на ее соответствующую вероятность.

Вероятность убытков - это вероятность того, что случайная величина X примет значение, которое будет означать убыток. Она может быть выражена в виде десятичной дроби или процента.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть случайная величина X, представляющая убытки (в рублях), и следующие данные:
- Убыток -1000 рублей с вероятностью 0,2
- Убыток -500 рублей с вероятностью 0,3
- Убыток 0 рублей с вероятностью 0,4
- Убыток 1000 рублей с вероятностью 0,1

Чтобы найти среднюю величину убытков E(X), мы должны умножить каждую величину убытков на ее вероятность и сложить полученные произведения:
E(X) = (-1000 * 0,2) + (-500 * 0,3) + (0 * 0,4) + (1000 * 0,1) = -320 рублей

Чтобы найти вероятность убытков, мы должны сложить вероятности всех возможных убытков, которые отрицательны:
Вероятность убытков = вероятность убытка -1000 рублей + вероятность убытка -500 рублей = 0,2 + 0,3 = 0,5 (или 50%)

Совет:
Для лучшего понимания концепции средней величины и вероятности убытков рекомендуется изучить вероятностное распределение и методы математического ожидания.

Проверочное упражнение:
У вас есть случайная величина X, представляющая убытки (в единицах). Даны следующие данные:
- Убыток 10 единиц с вероятностью 0,4
- Убыток 5 единиц с вероятностью 0,2
- Убыток 0 единиц с вероятностью 0,3
- Убыток 20 единиц с вероятностью 0,1

Найдите среднюю величину убытков E(X) и вероятность убытков.