Найти диапазон, моду, медиану и среднее выборки значений случайной величины Z: Z -3 -1 0 2 4 5 6 M 1 3 5 5 4

Предмет вопроса: Вычисление характеристик случайной величины

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить несколько характеристик случайной величины Z: диапазон, моду, медиану и среднее значение выборки.

1. Диапазон:
Диапазон - это разница между наибольшим и наименьшим значениями выборки. В данном случае, наименьшее значение = -3, а наибольшее значение = 6. Следовательно, диапазон = наибольшее значение - наименьшее значение = 6 - (-3) = 9.

2. Мода:
Мода - это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данной выборке значения:
-3, -1, 0, 2, 4, 5, 6, M, 1, 3, 5, 5, 4, 1, 1.
Из данного списка, значения 1 и 5 встречаются наиболее часто. Поэтому мода = 1,5.

3. Медиана:
Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Сначала упорядочим значения в выборке по возрастанию:
-3, -1, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, M.
Количество значений в выборке равно 14, что является четным числом, поэтому медиана будет равна среднему арифметическому двух средних значений. В данном случае, два средних значения равны 4 и 5, поэтому медиана = (4 + 5) / 2 = 4,5.

4. Среднее значение выборки:
Среднее значение выборки - это сумма всех значений выборки, деленная на их количество. В данном случае, сумма всех значений выборки равна:
-3 - 1 + 0 + 2 + 4 + 5 + 6 + M + 1 + 3 + 5 + 5 + 4 + 1 + 1 = 39 + M.
Количество значений равно 14 + 1 = 15 (включая значение M). Следовательно, среднее значение выборки = (39 + M) / 15.

Доп. материал:
9/1,5/4,5/(39 + M) / 15

Совет:
Для решения задачи, упорядочите значения выборки по возрастанию. Если у вас возникают затруднения с расчетом среднего значения выборки, обратитесь к формуле, которая делит сумму значений на количество значений.

Ещё задача:
Найдите диапазон, моду, медиану и среднее значение выборки для следующей случайной величины Z: -2, 0, 1, 1, 2, 2, 3, M, M, 5. Запишите ответ в том же порядке, без пробелов.