Найдите значения других тригонометрических функций при условии, что cos(t) = 21/29, где 0 < t

Суть вопроса: Тригонометрические функции

Объяснение:

Для решения данной задачи, когда нам дано значение угла cos(t), мы можем использовать тригонометрическую окружность и соотношения между тригонометрическими функциями для нахождения значений других функций.

Известно, что значения sin(t), tan(t) и cot(t) могут быть выражены через cos(t) по следующим формулам:

sin(t) = √(1 - cos²(t))
tan(t) = sin(t) / cos(t)
cot(t) = 1 / tan(t)

Теперь мы можем вычислить эти значения. Подставляя значение cos(t) = 21/29 в формулы, получим:

sin(t) = √(1 - (21/29)²)
tan(t) = sin(t) / (21/29)
cot(t) = 1 / (sin(t) / (21/29))

Пример:
Найдите значения sin(t), tan(t) и cot(t), если cos(t) = 21/29.

Решение:
sin(t) = √(1 - (21/29)²)
tan(t) = sin(t) / (21/29)
cot(t) = 1 / (sin(t) / (21/29))

Подставляем значение cos(t) = 21/29:
sin(t) = √(1 - (21/29)²) = √(1 - 441/841) = √(400/841) = 20/29
tan(t) = (20/29) / (21/29) = 20/21
cot(t) = 1 / (20/21) = 21/20

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул и соотношений между тригонометрическими функциями рекомендуется регулярно практиковаться в решении задач и использовать тригонометрическую окружность для визуализации углов.

Проверочное упражнение:
Найдите значения sin(t), tan(t) и cot(t), если cos(t) = 3/5.