Найдите значение выражения y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) при h=25 и y=19−−√. Округлите ответ до сотых

Содержание: Вычисление значения выражения с округлением

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение выражения y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) при заданных значениях переменных h и y, а затем округлить ответ до сотых.

Шаг 1: Подставим данные значения переменных в выражение:
y = 19−−√
h = 25

Подставляя эти значения, получаем:
19−−√ − 25⋅25^2 + (19−−√)^2⋅(25 + 19−−√25−−2⋅25^2 − 19−−√)

Шаг 2: Вычислим данное выражение, используя заданные значения переменных.

Продолжаем вычисления:
19−−√ − 625 ⋅ 625 + (19−−√)^2⋅(25 + 19−−√25−−2⋅625 − 19−−√)

Шаг 3: Продолжаем вычисления с использованием квадратных корней.
19−−√ = 19^0.5 = 4.358898944
(19−−√)^2 = (4.358898944)^2 = 18.999999999

Заменяем полученные значения в исходном выражении:
4.358898944 − 625 ⋅ 625 + 18.999999999⋅(25 + 4.35889894425−−2⋅625 − 4.358898944)

Шаг 4: Производим вычисления:
4.358898944 − 625 ⋅ 625 + 18.999999999⋅(25 + 4.35889894425−−2⋅625 − 4.358898944) = 4.358898944 − 390625 + 18.999999999⋅(-10561.410078 - 390625 + 390625 − 4.358898944)

Шаг 5:
Выполняем вычисления внутри скобок:
4.358898944 − 390625 + 18.999999999⋅(-10561.410078 - 390625 + 390625 − 4.358898944) = 4.358898944 − 390625 + 18.999999999⋅(-10561.410078)

Шаг 6: Выполняем вычисления:
4.358898944 − 390625 + 18.999999999⋅(-10561.410078) = 4.358898944 − 390625 - 105619.41006786

Шаг 7: Выполняем округление до сотых:
-390244.05116892

Таким образом, значение выражения y−hh2+y2⋅(h+yh−2hh−y) при h=25 и y=19−−√ составляет -390244.05 в округленной форме до сотых.

Совет: Для выполнения вычислений с выражениями, содержащими различные операции и переменные, следует использовать скобки, чтобы ясно указать порядок операций и избежать ошибок.

Задача на проверку:
Вычислите значение выражения 2⋅(3+4)−5^2 и округлите ответ до десятых.