Подсчитайте количество прямых, проходящих через разные пары из 27 точек, из которых три не лежат на одной прямой

Суть вопроса: Количество прямых, проходящих через разные пары точек

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и специальную формулу. Формула, которую мы можем использовать, называется формулой сочетаний без повторений. По данной задаче, у нас имеется 27 точек и мы должны выбрать 2 точки, чтобы создать прямую. В формуле сочетаний без повторений количество комбинаций из n элементов, выбранных k элементов, выражается следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данной задаче, мы хотим выбрать 2 точки из 27, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний без повторений:

C(27, 2) = 27! / (2! * (27-2)!)

Например:
Задача: Подсчитайте количество прямых, проходящих через разные пары из 27 точек, из которых три не лежат на одной прямой.

Формула: C(27, 2) = 27! / (2! * (27-2)!)

Рекомендация:
Чтобы лучше понять, как работает формула сочетаний без повторений, можно рассмотреть простые примеры с меньшими числами. Также полезно понять, что факториал числа n (обозначается n!) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Дополнительное упражнение:
Найдите количество прямых, проходящих через разные пары из 10 точек, из которых 4 не лежат на одной прямой.