Найдите значение разности между корнями уравнения 20/z=9-z и запишите ее в ответе

Тема урока: Решение уравнений с одной переменной

Пояснение: Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. У нас есть уравнение 20/z = 9 - z. Чтобы избавиться от дроби в левой части, мы можем умножить обе стороны на z: z * (20/z) = z * (9 - z). Теперь упростим это выражение: 20 = 9z - z^2.

Получившееся уравнение является квадратным уравнением вида -z^2 + 9z - 20 = 0. Чтобы найти значения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае, коэффициенты равны: a = -1, b = 9 и c = -20. Заменим их в формулу и рассчитаем значения корней:

z = (-9 ± √(9^2 - 4*(-1)*(-20))) / (2*(-1)).

Раскроем скобки и решим данное уравнение. Таким образом, получим два корня: z1 и z2.

Следовательно, значение разности между корнями уравнения 20/z=9-z будет равно разности этих двух корней: z1 - z2.

Например: Вычислить значение разности между корнями уравнения 20/z = 9 - z.

Совет: При решении уравнений с одной переменной, не забывайте приводить уравнение к стандартному виду, а затем использовать подходящие методы (факторизацию, формулы) для нахождения корней.

Задача на проверку: Решите уравнение 2/x + 3/(x-1) = 1 и найдите значение суммы корней.