Найдите все трёхзначные числа, где при увеличении самого числа сумма цифр

Question

Математика: Найдите все трёхзначные числа, где при увеличении самого числа сумма цифр уменьшится в 3 раза

Svetlyy_Angel · Accepted Answer

Суть вопроса: Трёхзначные числа с уменьшением суммы цифр Объяснение : Чтобы найти все трёхзначные числа, при которых сумма цифр уменьшается в 3 раза при увеличении самого числа, нужно применить следующий подход. Первым шагом зададим трёхзначное число в общем виде, где сотни обозначим буквой а , десятки - буквой б , а единицы - буквой с . Тогда это число можно записать как 100а + 10б + с. Затем запишем условие, что сумма цифр уменьшается в 3 раза при увеличении числа: (а + б + с) - (100а + 10б + с) = 3(а + б + с). Разложим это уравнение и упростим его. Получим: -99а - 9б = 2с. Теперь рассмотрим возможные значения для каждой цифры от 0 до 9. Заметим, что а не может быть нулём, так как число трёхзначное. Значение с также не может быть нулём, иначе у нас будет двузначное число. Теперь можем перебрать все возможные значения для а , б и с с учетом указанных ограничений. Дополнительный материал : Найдем все трёхзначные числа, удовлетворяющие условию. Пусть а = 1, тогда уравнение примет