Какова вероятность того, что из случайно выбранных 7 костей из полного набора домино (28 штук), хотя бы одна будет

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить вероятность того, что из случайно выбранных 7 костей домино хотя бы одна будет иметь шесть очков. Для этого мы воспользуемся понятием комбинаторики и применим формулу вероятности.

Имеется 28 костей домино. Каждая кость имеет две половинки с очками от 0 до 6. Таким образом, всего у нас есть 7 различных комбинаций с шестью очками на разных половинках.

Чтобы определить вероятность, что из 7 случайно выбранных костей будет хотя бы одна с шестью очками, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда ни одна из 7 выбранных костей не будет иметь шесть очков.
2. Когда хотя бы одна из 7 выбранных костей будет иметь шесть очков.

Вероятность первого случая можно вычислить, используя формулу комбинаторики nCr (количество сочетаний) следующим образом:

\[ P(\text{нет шести}) = \frac{{C(22, 7)}}{{C(28, 7)}} \]

где С(n, r) обозначает количество комбинаций из n объектов, выбранных r способами.

Вероятность второго случая будет равна:

\[ P(\text{есть хотя бы одна шестерка}) = 1 - P(\text{нет шести}) \]

Например:
У нас имеется полный набор домино из 28 костей. Мы случайным образом выбираем 7 костей из набора. Какова вероятность того, что хотя бы одна из этих костей будет иметь шесть очков?

Совет: Для лучшего понимания концепции вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить основы теории вероятностей и формулы комбинаторики, такие как расчет числа сочетаний и перестановок.

Закрепляющее упражнение:
При случайном выборе 10 костей из полного набора домино (28 штук), найдите вероятность того, что все выбранные кости будут иметь шесть очков.