Чему равно произведение мнимой и действительной частей суммы комплексных чисел z1=2+3i и z2=4-i?

Тема вопроса: Произведение мнимой и действительной частей комплексных чисел

Инструкция: Комплексное число состоит из двух частей: действительной и мнимой. Действительная часть представляет собой число без мнимой единицы (i), а мнимая часть содержит мнимую единицу.

Чтобы найти произведение мнимой и действительной частей суммы двух комплексных чисел, сначала нужно сложить эти числа, а затем умножить мнимую часть результата на действительную часть.

Давайте рассмотрим задачу для наших комплексных чисел z1=2+3i и z2=4-i:

Сначала сложим эти два числа: z = z1 + z2
z = (2 + 3i) + (4 - i)

Раскроем скобки и сгруппируем действительные и мнимые части:
z = (2 + 4) + (3i - i)
z = 6 + 2i

Теперь у нас есть результат суммы комплексных чисел. Чтобы найти произведение мнимой и действительной частей, умножим мнимую часть на действительную:
Произведение = 2 * 6 = 12

Таким образом, произведение мнимой и действительной частей суммы данных комплексных чисел равно 12.

Совет: Чтобы более легко понять эту тему, полезно знать основные правила сложения и умножения комплексных чисел. Также полезно понимать, что мнимая единица (i) возводится в квадрат, дающий -1.

Упражнение: Чему равно произведение мнимой и действительной частей суммы комплексных чисел z1=5+2i и z2=3-4i?