Найдите все целые числа n> 1, для которых существует такой натуральный делитель n, к которому прибавлено 2 и полученное

Тема занятия: Общие делители

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти все целые числа n, удовлетворяющие условию задачи. Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов.

1) Пусть n - целое число, большее 1.
2) Рассмотрим все натуральные делители числа n. Обозначим один из таких делителей как d.
3) Прибавим 2 к d и получим новое число d+2.
4) Теперь найдем все общие делители числа n и числа d+2, которые больше числа d.

Чтобы найти все целые числа n, удовлетворяющие заданному условию, мы должны проверить все целые числа n>1 и для каждого числа выполнять описанные шаги, чтобы найти соответствующие натуральные делители и общие делители.

Доп. материал: Предположим, мы хотим найти все целые числа n>1, удовлетворяющие условиям задачи.
1) Пусть n=4.
2) Натуральные делители числа 4: 1, 2, 4.
3) Прибавим 2 к каждому делителю: 3, 4, 6.
4) Общие делители числа n=4 и числа n+2: 1, 2.
В данном случае, 2 больше делителя 1.
Значит, число n=4 удовлетворяет условию задачи.

Совет: Чтобы более легко понять, как искать общие делители и решать подобные задачи, рекомендуется освоить материал о делителях, наименьшем общем делителе и наибольшем общем кратном чисел.

Задача на проверку: Найдите все целые числа n> 1, для которых существует такой натуральный делитель n, к которому прибавлено 2 и полученное число имеет общий делитель с n, который больше этого числа.