Найдите угол наклона касательной линии к кривой y=1/12 x^3+5 в точке с заданной абсциссой

Предмет вопроса: Угол наклона касательной линии

Инструкция: Для нахождения угла наклона касательной линии к кривой y=1/12 x^3+5 в заданной точке, мы воспользуемся производной функции в этой точке. Производная функции показывает скорость изменения функции в данной точке.

Шаги для нахождения угла наклона касательной линии:
1. Найдите производную функции y по x. Для данной функции, производная будет равна y"=(1/4)x^2.
2. Подставьте заданную абсциссу точки в x и найдите значения производной функции в этой точке.
3. Полученное значение является тангенсом угла наклона касательной линии.
4. Чтобы найти сам угол, возьмите арктангенс от полученного значения. Например, если полученное значение производной равно 0.8, то угол наклона будет примерно равен 38.7 градусам.

Например:
Для функции y=1/12 x^3+5 и заданной точки x=2, найдите угол наклона касательной линии.

Совет:
Чтобы лучше понять, как находить угол наклона касательной линии, вам поможет разобраться в основах дифференциального исчисления и использовании производных.

Задание:
Найдите угол наклона касательной линии к кривой y = 2x^2 - 5x + 3 в точке с абсциссой x = 3.