Найдите угол ACB, если точки A и B лежат на окружности, а точка C находится вне ее. Отрезок AC пересекает окружность

Содержание: Геометрия.

Описание: Дано, что точки A и B лежат на окружности, а точка C находится вне нее. Отрезок AC пересекает окружность в точке D, а отрезок BC - в точке E. Углы ADB и DAE являются вписанными углами, которые опираются на соответствующие дуги окружности. Известно, что градусная мера угла ADB равна 118 градусов, а угла DAE - 38 градусов.

Так как AD и AE являются хордами окружности, градусная мера углов, опирающихся на эти дуги, равна половине градусной меры соответствующих дуг. То есть, угол ADB опирается на дугу, градусная мера которой равна 2 * 118 = 236 градусов, а угол DAE опирается на дугу, градусная мера которой равна 2 * 38 = 76 градусов.

Теперь нам нужно найти угол ACB. Угол ACB равен сумме углов ADB и DAE минус их общая градусная мера, так как углы ADB и DAE в сумме дают угол ACB. То есть, угол ACB = (236 + 76) - 360 = 312 - 360 = -48 градусов.

Ответ: Угол ACB равен -48 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические задачи, проследите внимательно за информацией, данные в условии задачи, и используйте геометрические свойства и формулы для решения каждого шага. Также очень полезно нарисовать диаграмму или схему, чтобы наглядно представить себе проблему и легче увидеть связь между данными.

Практика: В треугольнике ABC угол ACB равен 45 градусов. Углы BAC и BCA равны 75 и 60 градусов соответственно. Найдите оставшиеся углы треугольника.