Приведите любой вариант

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Разъяснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестное значение. Решение квадратного уравнения позволяет найти все возможные значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Существует несколько способов решения квадратных уравнений. Один из самых распространенных методов - это использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где D - дискриминант.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня: x1=(-b+√D)/2a и x2=(-b-√D)/2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень: x = -b/2a.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал: Подставим коэффициенты из задачи в формулу и решим уравнение. Например, если уравнение дано в виде 3x^2 - 4x + 1 = 0, то коэффициенты a = 3, b = -4 и c = 1.
1. Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.
2. Поскольку D > 0, у нас есть два действительных корня.
3. Подставим значения в формулы для нахождения корней:
x1 = (-(-4) + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1.
x2 = (-(-4) - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Таким образом, уравнение 3x^2 - 4x + 1 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 1 и x2 = 1/3.

Совет: При решении квадратных уравнений обязательно проверяйте полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет вам избежать ошибок и убедиться, что решение является правильным.

Практика: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0.