Найдите скорости мотоциклиста по грунтовой дороге и по шоссе, если он проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа

Предмет вопроса: Решение задачи о скорости мотоциклиста

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать следующую формулу: Скорость = Расстояние / Время.

Пусть x - скорость мотоциклиста на грунтовой дороге. Тогда скорость мотоциклиста на шоссе будет равна (x + 30) км/ч, так как дано, что скорость на шоссе на 30 км/ч больше скорости на грунтовой дороге.

По заданию, мотоциклист проехал 4 часа по грунтовой дороге, а затем 3 часа по шоссе, и всего проехал 195 км.

Шаг 1: Рассчитаем расстояние на грунтовой дороге. Для этого умножим скорость на время: Расстояние на грунтовой дороге = скорость * время. Получаем уравнение: 4x.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние на шоссе. Аналогично, умножим скорость на время: Расстояние на шоссе = (x + 30) * 3.

Шаг 3: Составим уравнение, связывающее общее расстояние и расстояния на грунтовой дороге и шоссе: 4x + 3(x + 30) = 195.

Шаг 4: Решим полученное уравнение: 4x + 3x + 90 = 195.
Собираем переменные вместе: 7x = 195 - 90.
Вычисляем разность 195 - 90: 7x = 105.
Делим обе стороны уравнения на 7: x = 105 / 7 = 15 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста на грунтовой дороге равна 15 км/ч, а на шоссе - 45 км/ч (поскольку x + 30 = 15 + 30 = 45).

Например: Найдите скорости мотоциклиста по грунтовой дороге и по шоссе, если он проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа по шоссе, а весь путь составил 195 км. Скорость на шоссе была на 30 км/ч больше скорости на грунтовой дороге.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно использовать следующую схему: общее расстояние = расстояние на грунтовой дороге + расстояние на шоссе. Затем переведите условие задачи в уравнение, используя формулу скорости.

Проверочное упражнение: Мотоциклист проехал 2 часа по грунтовой дороге со скоростью 20 км/ч и 3 часа по шоссе с неизвестной скоростью. Весь путь составил 140 км, а скорость на шоссе была на 50 км/ч больше скорости на грунтовой дороге. Найдите скорость мотоциклиста на шоссе.

Суть вопроса: Решение задачи о скорости мотоциклиста

Пояснение: Чтобы решить данную задачу о скорости мотоциклиста, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время. В данной задаче нам известны следующие факты:

1. Мотоциклист проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа по шоссе.
2. Весь путь составил 195 км.
3. Скорость на шоссе была на 30 км/ч больше скорости на грунтовой дороге.

Пусть V обозначает скорость мотоциклиста на грунтовой дороге. Тогда скорость на шоссе будет равна V + 30. Нам нужно найти значения обеих скоростей.

Мы можем составить два уравнения на основе формулы расстояния:

1. 4V = X (где X - расстояние, пройденное мотоциклистом по грунтовой дороге)
2. 3(V + 30) = 195 - X (где 195 - X - расстояние, пройденное мотоциклистом по шоссе)

Решив эти уравнения методом подстановки или простой алгеброй, мы найдем значение V для грунтовой дороги и значение V + 30 для шоссе. Это будут искомые скорости мотоциклиста.

Доп. материал: Найдите скорости мотоциклиста по грунтовой дороге и по шоссе, если он проехал 4 часа по грунтовой дороге и 3 часа по шоссе, а весь путь составил 195 км. Скорость на шоссе была на 30 км/ч больше скорости на грунтовой дороге.

Совет: При решении подобных задач, всегда обозначайте неизвестные величины и стройте уравнения на основе известных условий задачи. Это поможет вам лучше осмыслить вопрос и найти правильный ответ.

Дополнительное задание: Мотоциклист проехал 2 часа по грунтовой дороге и 5 часов по шоссе. Весь путь составил 240 км. Скорость на шоссе была на 40 км/ч больше скорости на грунтовой дороге. Найдите значения скоростей мотоциклиста.