Найдите решение уравнения: (2 41/200 + 2 199/250) ∙ 2 1/2

Содержание вопроса: Решение уравнения с смешанными числами

Объяснение: Для решения данного уравнения нам потребуется работать с смешанными числами. Сначала проведите операции с дробными слагаемыми внутри скобок.

(2 41/200 + 2 199/250) можно представить в виде неправильной дроби, объединив целую часть и дробную часть. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатель умножаем на текущую целую часть и добавляем к числителю:

2 41/200 = (2 × 200 + 41)/200 = 441/200

2 199/250 = (2 × 250 + 199)/250 = 699/250

После этого мы можем сложить полученные дроби:

(441/200 + 699/250)

Чтобы сложить дроби, у нас должен быть общий знаменатель. Найдем общий знаменатель, умножая знаменатели дробей:

Общий знаменатель = 200 × 250 = 50000

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

441/200 = (441 × 250)/(200 × 250) = 110250/50000

699/250 = (699 × 200)/(250 × 200) = 139800/50000

Теперь сложим дроби:

(110250/50000 + 139800/50000) = 250050/50000

Поскольку числитель больше знаменателя, данное число можно представить в виде смешанной дроби:

250050/50000 = 5 50050/50000

Таким образом, решение уравнения: (2 41/200 + 2 199/250) ∙ 2 1/2 = 5 50050/50000.

Совет: При работе с смешанными числами важно внимательно следить за порядком выполнения операций и правильным преобразованием смешанных дробей к общему знаменателю. Регулярная практика в решении задач с использованием смешанных чисел поможет вам лучше понять и овладеть этой темой.

Задача для проверки: Решите уравнение: (3 2/5 + 5 7/8) ∙ 4 1/2.