Объяснение: Системы уравнений представляют собой наборы уравнений, которые должны выполниться одновременно. Решение системы уравнений - это значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям данной системы. Существует несколько способов решения систем уравнений, и один из них - метод подстановки.
Применяя метод подстановки к данной системе уравнений, мы последовательно находим значение одной переменной и затем подставляем его в другое уравнение. Рассмотрим следующую систему уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 9
Уравнение 2: 3x - 2y = 4
Для начала, выберем одно уравнение и выразим одну переменную через другую. Возьмем, например, Уравнение 1 и выразим x:
2x + y = 9
2x = 9 - y
x = (9 - y) / 2
Затем, подставим найденное выражение в другое уравнение:
Таким образом, решением данной системы уравнений будет x = 22 / 7 и y = 19 / 7.
Совет: При решении систем уравнений методом подстановки особенно важно следить за каждым шагом и внимательно подставлять найденные значения. Если возникают сложности, можно использовать альтернативные методы решения системы уравнений, такие как метод графического представления или метод исключения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Системы уравнений представляют собой наборы уравнений, которые должны выполниться одновременно. Решение системы уравнений - это значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям данной системы. Существует несколько способов решения систем уравнений, и один из них - метод подстановки.
Применяя метод подстановки к данной системе уравнений, мы последовательно находим значение одной переменной и затем подставляем его в другое уравнение. Рассмотрим следующую систему уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 9
Уравнение 2: 3x - 2y = 4
Для начала, выберем одно уравнение и выразим одну переменную через другую. Возьмем, например, Уравнение 1 и выразим x:
2x + y = 9
2x = 9 - y
x = (9 - y) / 2
Затем, подставим найденное выражение в другое уравнение:
3((9 - y) / 2) - 2y = 4
(27 - 3y) / 2 - 2y = 4
27 - 3y - 4y = 8
-7y = -19
y = -19 / -7
y = 19 / 7
Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений (например, Уравнение 1):
2x + (19 / 7) = 9
2x = 9 - (19 / 7)
2x = (63 - 19) / 7
2x = 44 / 7
x = 22 / 7
Таким образом, решением данной системы уравнений будет x = 22 / 7 и y = 19 / 7.
Совет: При решении систем уравнений методом подстановки особенно важно следить за каждым шагом и внимательно подставлять найденные значения. Если возникают сложности, можно использовать альтернативные методы решения системы уравнений, такие как метод графического представления или метод исключения.
Закрепляющее упражнение: Решите следующую систему уравнений:
Уравнение 1: 3x + 4y = 10
Уравнение 2: 2x - 5y = -1