Каковы вероятности следующего события для выбора случайно 10 человек из большой популяции, где 40% людей имеют черные

Суть вопроса: Вероятность событий в выборке из большой популяции

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события - это количественная мера вероятности возникновения данного события. В данном случае речь идет о выборке из большой популяции, где у каждого человека есть одна из трех возможных цветов волос: черные, рыжие или светлые.

1) Чтобы найти вероятность того, что из 10 человек пятеро имеют черные волосы, мы должны рассчитать количество способов выбрать 5 человек с черными волосами из общего числа людей с черными волосами (40% от общей популяции) и количество способов выбрать 5 человек с любыми цветами волос из общего числа людей (100% от общей популяции). Тогда вероятность можно рассчитать, разделив первое количество на второе количество.

2) Аналогично, чтобы найти вероятность того, что из 10 человек трое имеют рыжие волосы, мы должны рассчитать количество способов выбрать 3 человек с рыжими волосами из общего числа людей с рыжими волосами (40% от общей популяции) и количество способов выбрать 3 человек с любыми цветами волос из общего числа людей.

3) Наконец, для вероятности того, что из 10 человек семь имеют светлые волосы, мы должны рассчитать количество способов выбрать 7 человек с светлыми волосами из общего числа людей со светлыми волосами (20% от общей популяции) и количество способов выбрать 7 человек с любыми цветами волос из общего числа людей.

Например:
1) Вероятность выбора 5 человек с черными волосами из 10 случайно выбранных:
Вероятность = (количество способов выбора 5 человек с черными волосами / количество способов выбора 10 человек) * 100%

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность событий, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики, такими как комбинации и перестановки. Это позволит вам лучше понять, как рассчитывать количество способов выбора элементов из множества.

Дополнительное задание:
Найдите вероятности следующих событий при выборе случайно 10 человек из большой популяции:
1) Из 10 человек пятеро имеют рыжие волосы.
2) Из 10 человек шесть имеют черные волосы.
3) Из 10 человек двое имеют светлые волосы.

Предмет вопроса: Вероятность выбора людей с определенным цветом волос

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие комбинаторики и вероятности. Вероятность события определяется отношением количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Из 10 человек пятеро имеют черные волосы:
Вероятность выбора 5 человек с черными волосами можно найти как:
Количество способов выбрать 5 человек с черными волосами из общего числа людей с черными волосами (40% от общей популяции) умножить на количество способов выбрать оставшиеся 5 человек из оставшейся части населения. Это может быть выражено следующей формулой:
P(5 черных из 10) = (C(человеки с черными волосами, 5) * C(остальные люди, 5)) / C(общее количество людей, 10)

2) Из 10 человек трое имеют рыжие волосы:
Аналогично, вероятность можно вычислить следующим образом:
P(3 рыжих из 10) = (C(человеки с рыжими волосами, 3) * C(остальные люди, 7)) / C(общее количество людей, 10)

3) Из 10 человек семь имеют светлые волосы:
P(7 светлых из 10) = (C(человеки со светлыми волосами, 7) * C(остальные люди, 3)) / C(общее количество людей, 10)

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность выбора 5 человек с черными волосами из 10 случайно выбранных людей?
Решение: P(5 черных из 10) = (C(человеки с черными волосами, 5) * C(остальные люди, 5)) / C(общее количество людей, 10)
Подставляем значения: P(5 черных из 10) = (C(0,4 * 10, 5) * C(0,6 * 10, 5)) / C(1 * 10, 10)
Вычисляем значения: P(5 черных из 10) = (252 * 252) / 10 = 63504 / 10 = 6350,4

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, вы можете использовать таблицы или диаграммы для наглядности расчета комбинаций. Еще один полезный способ - использовать программы для расчета вероятности или онлайн-калькуляторы, которые сделают все вычисления за вас.

Упражнение: Какова вероятность выбора 3 человек с рыжими волосами из 10 случайно выбранных людей?