Найдите, пожалуйста, закон распределения случайной величины X, которая представляет стоимость возможного выигрыша
Найдите, пожалуйста, закон распределения случайной величины X, которая представляет стоимость возможного выигрыша владельца одного лотерейного билета в лотерее, где имеется 100 билетов. Из этих 100 билетов 5 имеют выигрыш в размере 1000 рублей, 15 билетов имеют выигрыш в размере 100 рублей, 25 билетов имеют выигрыш в размере 10 рублей, а остальные билеты не дают выигрыша.
И еще, если в лотерее, где разыгрывается 1000 билетов, есть два выигрыша по 50 рублей, пять выигрышей по 20 рублей, десять выигрышей по 10 рублей и 25 выигрышей по 5 рублей, то также, пожалуйста, найдите закон распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
И еще, если в лотерее, где разыгрывается 1000 билетов, есть два выигрыша по 50 рублей, пять выигрышей по 20 рублей, десять выигрышей по 10 рублей и 25 выигрышей по 5 рублей, то также, пожалуйста, найдите закон распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.
18.11.2023 00:47
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для нахождения закона распределения случайной величины X, представляющей стоимость возможного выигрыша в лотерее, мы должны определить вероятность каждого возможного значения выигрыша.
Для первой лотереи, где имеется 100 билетов, у нас есть следующие значения и вероятности выигрыша:
- 5 билетов имеют выигрыш в размере 1000 рублей (вероятность выигрыша = 5/100 = 0.05)
- 15 билетов имеют выигрыш в размере 100 рублей (вероятность выигрыша = 15/100 = 0.15)
- 25 билетов имеют выигрыш в размере 10 рублей (вероятность выигрыша = 25/100 = 0.25)
- Остальные билеты не дают выигрыша (вероятность выигрыша = 1 - (0.05 + 0.15 + 0.25) = 0.55)
Таким образом, закон распределения для первой лотереи будет следующим:
X = 0 с вероятностью 0.55
X = 10 с вероятностью 0.25
X = 100 с вероятностью 0.15
X = 1000 с вероятностью 0.05
Для второй лотереи, где разыгрывается 1000 билетов, у нас есть следующие значения и вероятности выигрыша:
- 2 выигрыша по 50 рублей (вероятность выигрыша = 2/1000 = 0.002)
- 5 выигрышей по 20 рублей (вероятность выигрыша = 5/1000 = 0.005)
- 10 выигрышей по 10 рублей (вероятность выигрыша = 10/1000 = 0.01)
- 25 выигрышей по 5 рублей (вероятность выигрыша = 25/1000 = 0.025)
- Остальные билеты не дают выигрыша (вероятность выигрыша = 1 - (0.002 + 0.005 + 0.01 + 0.025) = 0.958)
Таким образом, закон распределения для второй лотереи будет следующим:
X = 0 с вероятностью 0.958
X = 5 с вероятностью 0.025
X = 10 с вероятностью 0.01
X = 20 с вероятностью 0.005
X = 50 с вероятностью 0.002
Пример:
Предположим, что у нас есть один билет из первой лотереи. Мы можем использовать закон распределения, чтобы определить вероятность каждого значения выигрыша. В данном случае, вероятность выигрыша будет следующей:
- Вероятность выигрыша 0 рублей (X = 0) составляет 0.55
- Вероятность выигрыша 10 рублей (X = 10) составляет 0.25
- Вероятность выигрыша 100 рублей (X = 100) составляет 0.15
- Вероятность выигрыша 1000 рублей (X = 1000) составляет 0.05
Совет:
Для лучшего понимания закона распределения выигрышей в лотерее, рекомендуется изучить теорию вероятностей и основные понятия, связанные с вероятностными распределениями. Это поможет вам лучше понять, как вычисляются вероятности и законы распределения.
Ещё задача:
В лотереи с 2000 билетами имеется 100 выигрышей по 50 рублей, 200 выигрышей по 20 рублей, 300 выигрышей по 10 рублей и 400 выигрышей по 5 рублей. Найдите закон распределения для этой лотереи.