Найдите площадь прямоугольной трапеции, где меньшее основание составляет 4 см, меньшая боковая сторона равняется

Тема занятия: Площадь прямоугольной трапеции
Разъяснение: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, необходимо знать её меньшее основание (a), большее основание (b) и высоту (h). Площадь прямоугольной трапеции можно найти с помощью следующей формулы: S = (a + b) * h / 2.

В данной задаче, меньшее основание составляет 4 см (a), меньшая боковая сторона равна 10 см (h), а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием. Для решения этой задачи, нам необходимо найти большее основание (b).

Поскольку большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием, мы можем использовать тригонометрический метод. Известно, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, для нахождения большего основания (b) мы можем воспользоваться формулой: b = a + h * tan(α), где α - угол между основанием и большей боковой стороной.

Мы можем рассчитать значению угла 45 градусов в радианах, так как в тригонометрических функциях углы измеряются в радианах. Для этого мы можем использовать формулу: угол в радианах = угол в градусах * π / 180. В данном случае, угол 45 градусов будет равен (45 * π) / 180 радиан.

Подставив известные значения в формулы, мы можем решить задачу и найти площадь прямоугольной трапеции.

Пример:
Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2.
В данной задаче, меньшее основание (a) равно 4 см, меньшая боковая сторона (h) равна 10 см, а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием.
Для начала, найдем большее основание (b) с помощью формулы b = a + h * tan(α), где α - угол между основанием и большей боковой стороной.
Угол в радианах будет равен (45 * π) / 180 радиан.
Подставим значения: b = 4 + 10 * tan((45 * π) / 180) = 4 + 10 * tan(π/4) = 4 + 10 * 1 = 4 + 10 = 14 см.
Теперь, используем полученные значения для вычисления площади: S = (4 + 14) * 10 / 2 = 18 * 10 / 2 = 180 / 2 = 90 см².

Совет: В задачах, связанных с прямоугольными трапециями и тригонометрией, полезно помнить соотношение тангенса и применять его для нахождения неизвестных сторон или углов.

Задача на проверку: Найдите площадь прямоугольной трапеции, где меньшее основание равно 6 см, меньшая боковая сторона равняется 8 см, и большая боковая сторона образует угол в 60 градусов с основанием.