Найдите объем куба, который значительно больше и имеет ту же массу дерева, что и деревянный куб объемом 15 1/3

Тема урока: Решение задачи на объемы кубов

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны понять, как связаны объем и масса кубов. Объем куба можно найти по формуле a³, где a - длина ребра куба. У нас есть деревянный куб объемом 15 1/3 см³ и массой 10 11/15. Таким образом, мы знаем его объем и массу.

Чтобы найти объем более крупного куба с той же массой дерева, нам нужно найти новую длину ребра, назовем ее b. Мы можем использовать пропорцию между объемами кубов и массами, так как объем и масса пропорциональны.

Давайте запишем пропорцию:

(a/b)³ = масса более крупного куба / масса исходного куба

Теперь подставим значения:

(15 1/3 / b)³ = 10 11/15

Далее решим уравнение для b:

(15 1/3)³ = (10 11/15) * b³

b³ = (15 1/3)³ / (10 11/15)

b³ = 15 1/3 * 15 1/3 * 15 1/3 / 10 11/15

b³ = 345(1/9) / (151/15)

b³ = 345(1/9) * (15/151)

b³ = 23(1/9)

Таким образом, новая длина ребра куба составляет 23 и 1/9.

Пример: Найдите объем куба, который значительно больше и имеет ту же массу дерева, что и деревянный куб объемом 15 1/3 см³ и массой 10 11/15.

Совет: Для успешного решения этой задачи, необходимо использовать пропорциональность между объемами кубов и массами. Также, важно уметь упрощать дроби для удобства расчетов.

Задание: Найдите объем куба, если его ребро равно 5 см.

Содержание вопроса: Решение задачи на объем куба

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти объем куба, который имеет ту же массу дерева, что и данное деревянный куб. Мы знаем, что объем и масса материала связаны друг с другом. В данном случае, объем деревянного куба равен 15 1/3 см³, а его масса равна 10 11/15. Нам необходимо найти объем большего куба.

Для решения задачи нам необходимо использовать равенство плотности, которое связывает массу и объем материала. Мы можем записать формулу в следующем виде:

`плотность = масса / объем`

Так как у нас количество материала (дерева) одинаковое в обоих кубах, значит плотность также будет одинаковой. Следовательно, мы можем сформулировать уравнение:

`плотность1 = масса1 / объем1`
`плотность2 = масса2 / объем2`

Так как плотность одинаковая в обоих случаях, мы можем записать:

`масса1 / объем1 = масса2 / объем2`

Мы знаем значения массы и объема для первого куба, поэтому можем подставить их в уравнение:

`10 11/15 / 15 1/3 = масса2 / объем2`

Далее, необходимо решить это уравнение относительно объема2. После нахождения значения объема2, мы получим искомый объем большего куба.

Демонстрация: Найдите объем куба, который значительно больше и имеет ту же массу дерева, что и деревянный куб объемом 15 1/3 см³ и массой 10 11/15.

Совет: Для решения данной задачи, важно понять, что плотность материала одинаковая в обоих случаях. Используйте уравнение плотности, чтобы связать массу и объем материала.

Задание для закрепления: Если деревянный куб имеет массу 8 3/4 и объем 10 см³, найдите объем куба, который имеет ту же массу дерева.