Найдите координаты точек проекций точки с(2; 4; -3) на: а) плоскость oxy; б) плоскость oyz; в) ось ox; г

Тема: Проекции точек в трехмерном пространстве

Инструкция:
Для решения этой задачи находим проекции точки на различные плоскости и оси.

а) Проекция точки с(2; 4; -3) на плоскость oxy:
Координаты проекции будут иметь вид (x, y, 0), так как проекция точки на плоскость oxy лежит на плоскости xy, а z-координата равна 0. Таким образом, координаты проекции точки будут (2, 4, 0).

б) Проекция точки с(2; 4; -3) на плоскость oyz:
Координаты проекции будут иметь вид (0, y, z), так как проекция точки на плоскость oyz лежит на плоскости yz, а x-координата равна 0. Значит, координаты проекции точки будут (0, 4, -3).

в) Проекция точки с(2; 4; -3) на ось ox:
Координаты проекции будут иметь вид (x, 0, 0), так как проекция точки на ось ox лежит на оси x, а y- и z-координаты равны 0. Следовательно, координаты проекции точки будут (2, 0, 0).

г) Проекция точки с(2; 4; -3) на ось oz:
Координаты проекции будут иметь вид (0, 0, z), так как проекция точки на ось oz лежит на оси z, а x- и y-координаты равны 0. Значит, координаты проекции точки будут (0, 0, -3).

Пример использования:
а) Плоскость oxy: проекция точки c(2; 4; -3) на плоскость oxy имеет координаты (2, 4, 0).

Совет:
Полезно знать основные понятия и свойства проекций. Хорошее понимание координатных плоскостей и осей поможет легче решать задачи по проекциям.

Упражнение:
Найдите проекции точки a(5; -2; 3) на:
а) плоскость xoz;
б) ось oy.