Найдите и выведите уравнение прямой l, которая параллельна прямой c и проходит через точку P(1;1). Запишите уравнение

Название: Уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку.

Описание: Чтобы найти уравнение прямой, которая параллельна прямой c и проходит через заданную точку P(1;1), нужно использовать свойство параллельных прямых. Когда две прямые параллельны, их угловые коэффициенты (также известные как наклон или тангенс угла наклона) равны.

Уравнение прямой может быть записано в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член (то есть, значение y при x = 0).

Так как прямая l параллельна прямой c, они имеют одинаковые угловые коэффициенты. Поэтому, чтобы найти уравнение прямой l, мы можем использовать угловой коэффициент прямой c.

Теперь найдем угловой коэффициент прямой c. Если у нас есть уравнение прямой c в форме Ax + By + C = 0, то угловой коэффициент можно найти по формуле m = -A/B.

Затем мы можем подставить угловой коэффициент в уравнение l вместе с координатами точки P(1;1), чтобы найти свободный член b.

Дополнительный материал:
Уравнение прямой c: 2x + 3y - 6 = 0
Координаты точки P: (1;1)

Угловой коэффициент прямой c: m = -A/B = -2/3

Подставляем в уравнение прямой l:
y = mx + b
1 = (-2/3)(1) + b
1 = -2/3 + b
b = 5/3

Уравнение прямой l, параллельной прямой c и проходящей через точку P(1;1):
y = (-2/3)x + 5/3

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот процесс, рекомендуется много практиковаться в нахождении уравнений прямых параллельных друг другу и проходящих через заданные точки. Также полезно запомнить формулу для нахождения углового коэффициента и основные свойства параллельных прямых.

Задача для проверки: Найдите уравнение прямой, параллельной прямой 3x - 4y + 8 = 0 и проходящей через точку P(2;3). Запишите уравнение найденной прямой.