Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проехал половину расстояния со скоростью 72 км/ч, а другую

Суть вопроса: Средняя скорость.

Инструкция: Средняя скорость автомобиля рассчитывается как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче автомобиль проезжает половину расстояния со скоростью 72 км/ч и оставшуюся половину со скоростью 90 км/ч. Нам нужно определить среднюю скорость на всем пути.

Предположим, что всего расстояние, которое автомобиль проезжает, равно D. Тогда первая половина этого расстояния будет равна D/2.

Для первой половины пути автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Соответственно, время, затраченное на первую половину пути, равно D/2 / 72.

Оставшуюся половину пути автомобиль проезжает со скоростью 90 км/ч, и время, затраченное на неё, равно D/2 / 90.

Средняя скорость на всем пути определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

Средняя скорость = (D/2 + D/2) / (D/2 / 72 + D/2 / 90).

Упрощая это выражение, получаем:

Средняя скорость = 2 / (1/72 + 1/90).

Решив это выражение, получим среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Демонстрация:
Предположим, что автомобиль проехал 500 км. Тогда:
Средняя скорость = 2 / (1/72 + 1/90) = 2 / (0.0139 + 0.0111) ≈ 2 / 0.025 ≈ 80 км/ч.

Совет: Для решения подобных задач всегда используйте формулу для средней скорости: средняя скорость = общее расстояние / общее время. В общем случае, общее время можно выразить в виде суммы отношений пройденного расстояния к скорости.

Проверочное упражнение:
Автомобиль проезжает 240 км со скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 160 км со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?