Найдите длину высоты, проведенной из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике АВС, по заданному чертежу

Содержание: Прямоугольный треугольник и его высоты.

Инструкция:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В нашем случае треугольник АВС является прямоугольным, где АВ - основание, С - вершина прямого угла, BC - гипотенуза и AC - вторая сторона треугольника.

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины прямого угла, перпендикулярно к основанию. Для нахождения длины высоты в нашем случае, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Используя данную теорему, мы можем записать уравнение:
AC^2 = AB^2 + BC^2.

Настало время найти длину высоты. У нас есть два варианта:
1) Если нам известны длины обоих катетов (AB и BC), то мы можем использовать уравнение AC^2 = AB^2 + BC^2 и найти длину AC, а затем разделить это значение пополам, так как высота будет перпендикулярна основанию.
2) Если нам известны длины одной стороны и гипотенузы (AB и BC), то мы можем использовать теорему Пифагора и выразить AC. Затем разделив его на 2, получим длину высоты.

Доп. материал:
Пусть AB = 3 и BC = 4, тогда используем уравнение AC^2 = AB^2 + BC^2:
AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
AC = √25 = 5
Теперь, чтобы найти длину высоты, делим AC на 2:
Высота = 5 / 2 = 2.5

Совет:
- Помните, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной.
- Если у вас есть задача на вычисление длины высоты в прямоугольном треугольнике, сначала определите, какая информация вам известна. Если известны длины обоих катетов, используйте уравнение AC^2 = AB^2 + BC^2. Если известны длины одной стороны и гипотенузы, используйте теорему Пифагора.
- Учтите единицы измерения в задаче и при решении: длина высоты будет иметь те же единицы измерения, что и стороны треугольника.

Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике АВС длина катета АВ равна 5, а длина гипотенузы ВС равна 13. Найдите длину высоты, проведенной из вершины прямого угла. Ответ округлите до двух десятичных знаков.