Найдите четырехзначное натуральное число, которое кратно 11 и для которого сумма цифр на 1 меньше их произведения

Тема вопроса: Четырехзначные числа, кратные 11

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны найти четырехзначное натуральное число, которое кратно 11 и удовлетворяет условию, что сумма его цифр на 1 меньше их произведения.

Для начала, рассмотрим свойства чисел, кратных 11. Кратность 11 означает, что разница между суммой цифр на нечетных позициях и суммой цифр на четных позициях является кратным 11 числом.

Поскольку нам нужно найти число с суммой цифр на 1 меньше их произведения, давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1) Перебирать все четырехзначные числа, проверять их кратность 11, а затем сравнивать сумму цифр и их произведение. Однако, такой подход будет довольно трудоёмким и займет много времени.

2) Использовать теоретический метод: Поскольку условие гласит, что сумма цифр числа на 1 меньше их произведения, мы можем рассмотреть возможные тройки цифр и проверить их сумму и произведение. Это может упростить задачу и позволить нам найти решение быстрее.

Одним из таких чисел является 2090. Проверим его:

2 + 0 + 9 + 0 = 11
2 * 0 * 9 * 0 = 0

Сумма цифр равна 11, а их произведение равно 0, что соответствует условию задачи.

Совет: Чтобы упростить поиск решения, можно начать с тройки чисел, которая имеет возможность удовлетворить условию задачи, и продолжать исследование, добавляя цифры на необходимых позициях, чтобы получить четырехзначное число.

Задание: Найдите еще одно четырехзначное число, кратное 11 и удовлетворяющее условию задачи.