Найди значения, при которых удовлетворяется уравнение |z|=29. Варианты ответа: -29, нет решений

Тема: Решение уравнения |z| = 29

Объяснение: Для решения данного уравнения нам необходимо найти значения переменной z, при которых выполняется условие |z| = 29. Здесь символ |z| представляет модуль комплексного числа z, то есть абсолютное значение этого числа.

Модуль комплексного числа можно рассчитать, используя его вещественную и мнимую части. Если комплексное число z записано как z = a + bi (где a - вещественная часть, b - мнимая часть), то его модуль равен |z| = √(a^2 + b^2).

Чтобы найти значения z, удовлетворяющие уравнению |z| = 29, мы должны найти комплексные числа, модуль которых равен 29. Таким образом, у нас есть два возможных решения: z = 29 и z = -29.

Пример:
Уравнение |z| = 29 имеет два значения, при которых оно удовлетворяется: z = 29 и z = -29.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить решение уравнений с модулем комплексных чисел, рекомендуется изучить свойства и особенности работы с комплексными числами. Важно понимать, как вычислять модуль и как он связан с вещественной и мнимой частями комплексного числа.

Упражнение: Найдите значения переменной z, при которых уравнение |z| = 10 удовлетворяется.