Напишите вариант номер 6 на листе бумаги или воспользуйтесь компьютером. Исследовали среднее артериальное давление

Исследование после инфаркта

Описание:
Для начала, нам даны интервалы и соответствующие им относительные частоты. Для построения гистограммы частот распределения, нам понадобится представить данные в виде столбцов на оси абсцисс (горизонтальной оси) и относительных частот на оси ординат (вертикальной оси).

Итак, построим гистограмму частот распределения:

Ось ординат
|
|
|
|

| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | | Ось абсцисс
___|____|____|____|____|____|____
59 70 81 92 103 114

Теперь мы можем построить столбцы, высота которых будет соответствовать относительной частоте. На горизонтальной оси разместим интервалы. Таким образом, гистограмма будет иметь следующий вид:

Ось ординат
|
0.3 |
|
|
0.26 | *
| *
| *
0.22 | *
| *
| *
0.18 | *
| *
| *
0.14 | *
| *
| *
0.10 | *
| *
| *
0.06 | *
| *
| *
0.02 | *
| *
| *
___|____|____|____|____|____|____
59 70 81 92 103 114

Теперь перейдём к вычислению математического ожидания.
Математическое ожидание (X) вычисляется по формуле: X = (сумма (х * р)) / N, где х - значение в интервале, р - относительная частота, N - объем выборки.

Подставим значения в формулу:
X = (59 * 0,17 + 70 * 0,26 + 81 * 0,24 + 92 * 0,20 + 103 * 0,13) / 23 = 85.04.

Математическое ожидание, полученное на компьютере, равно 85,04, что точно совпадает с нашим результатом.

Совет:
Для лучшего понимания, вы можете представить данные в виде таблицы, где в первом столбце будет интервал, во втором - относительная частота, а в третьем - произведение значений интервала на относительную частоту. Затем сложите эти произведения и разделите на объем выборки, чтобы получить математическое ожидание.

Закрепляющее упражнение:
Постройте гистограмму для данных по интервалам [50-60], [60-70], [70-80], [80-90], [90-100], [100-110]. Относительные частоты для этих интервалов составляют соответственно 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.2, 0.1. Вычислите математическое ожидание.