Напишите текст вопроса без изменения его значения и объёма: При тщательном перемешивании пяти карточек с буквами

Тема: Вероятность формирования слова "лодка" при перемешивании карточек

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность получения слова "лодка" при перемешивании пяти карточек с буквами а, д, к, л, о. Сначала посчитаем, сколько всего возможных вариантов расположения букв на карточках есть. У нас есть 5 карточек, первая может быть заполнена любой из 5 букв, вторая - любой из 4 оставшихся, третья - любой из 3, четвёртая - любой из 2, и пятая - оставшейся единственной буквой. Таким образом, всего возможных вариантов составления слова будет: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь посчитаем, сколько из этих вариантов образуют слово "лодка". У нас есть одна карточка с буквой "л", одна - с буквой "о", одна - с буквой "д", одна - с буквой "к" и одна - с буквой "а". Вероятность того, что первая карточка будет буквой "л", равна 1/5. После того, как мы взяли букву "л", остаётся 4 карточки, и вероятность взять букву "о" из этих 4 равна 1/4. Аналогично, вероятность взять следующую букву "д" равна 1/3, "к" - 1/2, а последнюю букву "а" - 1/1.

Таким образом, вероятность образования слова "лодка" при перемешивании этих карточек равна (1/5) * (1/4) * (1/3) * (1/2) * (1/1) = 1/120.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, можно проводить различные эксперименты с карточками или фишками, чтобы визуально увидеть, как меняется вероятность в зависимости от количества возможных исходов и желаемого исхода.

Задача для проверки: Сколько всего возможных вариантов расположения букв на карточках, если вместо слова "лодка" мы хотим получить любое трехбуквенное слово?