Напишите два угла поворота, для которых точки (1; 0) будут результатами поворотов. Укажите два положительных

Суть вопроса: Повороты на плоскости

Объяснение:\
Для решения этой задачи нам необходимо применить формулы для поворотов точек на плоскости. Угол поворота указывает направление и величину поворота.

Чтобы найти два угла поворота для которых точки (1;0) будут результатами поворотов, мы должны использовать следующую формулу:

(x", y") = (x * cos(α) - y * sin(α), x * sin(α) + y * cos(α))

где (x, y) - исходные координаты точки, (x", y") - координаты повернутой точки, α - угол поворота.

Для угла α = 225°:
(x", y") = (1 * cos(225°) - 0 * sin(225°), 1 * sin(225°) + 0 * cos(225°))\
(x", y") = (-√2/2, -√2/2)

Для угла α = -60°:
(x", y") = (1 * cos(-60°) - 0 * sin(-60°), 1 * sin(-60°) + 0 * cos(-60°))\
(x", y") = (1/2, -√3/2)

Таким образом, для угла α = 225° получаем точку (-√2/2, -√2/2), а для угла α = -60° получаем точку (1/2, -√3/2).

Совет:\
Чтобы лучше понять тему поворотов на плоскости, полезно изучить тригонометрические функции (синус, косинус) и их связь с углами.

Упражнение:\
Найдите координаты точки, полученной в результате поворота точки (-2, 3) на угол α = 120°.