На занятии теннисной секции каждый молодой спортсмен сыграл максимум одну партию с каждым из других участников, а также

Задача:
На занятии теннисной секции каждый молодой спортсмен сыграл максимум одну партию с каждым из других участников, а также максимум одну партию с тренером. Общее количество сыгранных партий составляет 12. Какое наименьшее количество юных теннисистов (исключая тренера) могло быть на этом занятии?

Пояснение:
Пусть количество юных теннисистов на занятии равно n. Каждый игрок должен сыграть максимум одну партию с каждым из оставшихся n-1 игроков, а также с тренером. Таким образом, каждый юный теннисист должен сыграть n-1 + 1 = n партий, где n-1 - количество партий с другими игроками, 1 - количество партий с тренером.

Из условия задачи известно, что общее количество сыгранных партий составляет 12. То есть сумма партий каждого юного теннисиста равна 12. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

n партий * n юных теннисистов = 12 партий

n^2 = 12

Теперь мы должны найти такое значение n, которое удовлетворяет нашему уравнению. Посмотрим на все целочисленные значения n, начиная с 1.

n = 1: 1^2 = 1, не удовлетворяет условию задачи (12 партий)

n = 2: 2^2 = 4, не удовлетворяет условию задачи (12 партий)

n = 3: 3^2 = 9, не удовлетворяет условию задачи (12 партий)

n = 4: 4^2 = 16, не удовлетворяет условию задачи (12 партий)

n = 5: 5^2 = 25, не удовлетворяет условию задачи (12 партий)

Из вышеперечисленных значений видно, что наименьшее количество юных теннисистов, удовлетворяющее условию задачи, равно 4. Таким образом, на занятии теннисной секции было как минимум 4 юных теннисиста (исключая тренера).

Ответ:
Наименьшее количество юных теннисистов (исключая тренера), которое могло быть на этом занятии, равно 4.

Упражнение:
На занятии футбольной команды каждый игрок смог поиграть с каждым из остальных игроков в команде. Общее количество сыгранных матчей составляет 15. Какое наименьшее количество игроков (исключая вратаря) могло быть в этой команде? Включите решение.